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数学

センスではない!?受験数学の出来は計算力で決まる!

投稿日:2017年8月31日 更新日:

 

受験数学において苦手と感じる人はいませんか?

 

原因はなんだと思いますか。

はっきりこれといったものが確実に断言できますか?

 

おそらくできないと思います。

なぜなら断言できるならそれを改善することをすでにしているか、これからするはずだからです。

 

多くの人が受験数学が苦手で、そのはっきりとした原因を分からずじまいです。

 

大学受験における数学ができない人は

 

何ができないかというと8割以上の人は単に計算が苦手です。

 

 

計算が苦手だといくら正しい式を立てられても答えまでたどり着けません。

 

これではいくら頭で内容を理解していても大事なテストで点数になりません。

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よくある数学が苦手な高校生の例

 

私が以前高校生に数学を教えていた時のある生徒は解き方を教えればすぐに理解してくれる生徒でした。

 

しかしその直後に一人で解かせてみると制限時間内に終わらず答えも出せませんでした。

 

 

原因は何かと計算用紙を見せてもらってその過程を見てみました。

すると計算力が全くといっていいほど足りていませんでした。

 

 

例えば分数の分母に分数が来たら、そのまま計算するよりも何よりもまず式を見やすく簡潔にするためにそれを解除する方が効率がいいのは常識です。

 

そういう基本的なことを理解していない状態でした。

 

その生徒は青チャレベルの問題だと解説すれば解き方自体は驚くほど覚えが早く、数学が苦手な生徒と聞いていたのに私は不思議に思いました。

 

色々聞いた結果、彼は小学校レベルの割り算掛け算レベルにまで問題がありました。

 

計算できないということはないですがスピードがかなり遅く効率が悪い計算しかできていませんでした。

 

ある時31×29は?という質問をしたとき、

計算が得意な高校生なら(30+1)(30-1)=899という答えがいちいち筆算しなくても答えられます。

 

しかし彼は紙に書き始め、挙句の果てには計算間違いをしてしまいました。

 

これでは受験ではまともな点は取れません。

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受験では計算力が高いとかなり有利

 

物理や化学でも同様に多くの立式をしなければなりません。

 

物理なら文字式を扱うので分数における効率の良い式変形

化学だったら分子量を用いた繁雑な計算

 

など、計算力の出来不出来で受験生をふるいに掛ける問題が数多くあります。

 

 

逆に計算力さえあればなんとかなる場面も多いです。

 

数学のベクトル計算など、ゴリゴリ計算すれば答えまでたどり着けることが多く、芸はないですが解けないよりよっぽどましです。

 

数学の採点者は意味不明な論理の飛躍は減点しますが計算のゴリ押しで解いて答えがあっていた場合は満点をくれます。

 

なぜなら減点要素が一つもないからです。

 

 

受験数学において国公立の問題でも東大でも難関私立医でも数3の積分問題というのは出ない年の方が少ないぐらい頻出です。

 

 

この積分問題は理解レベルで言うとかなり底が浅く計算さえまともにできればかなりほとんど満点が取れます。

 

体積問題で言うとほとんどの問題は切り口の面積を文字式で表して積分するだけです。

 

しかし計算力が足りてないと三角関数を絡めた積分のところでミスしたりします。

 

凡人の私には整数問題の方がよっぽど難しかったです。

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数学的センスなんか受験では関係ない!計算力つけて解法暗記で誰でも点が取れる!

 

計算レベルの記事で書きますが三角関数の微積などは計算レベルがⅢであるのでさきほどの高校生には解けないでしょう。

 

解法の理解事体は説明すれば出来るでしょうがいざ自分で解かせてみると計算でつまずき十中八九正しい答えにはたどり着けないでしょう。

 

 

最初の高校生の彼は数学の解法が理解できないのではありませんでした。

 

計算力がないから自力で答えにたどり着けていないだけなのです。

 

 

それなのに彼は

 

「自分は数学ができない」

「思考力やセンスが数学が出来るやつに比べて足りない」

 

など数学に対して自暴自棄になっていました。

 

 

そうではありません。

関連記事→「思考力とはなんだろう?ズバリこれ!

 

人が賢いかどうかを決める基準が数学的能力だけで測れるわけもなく、測って良い訳もありません。

 

彼は文系の生徒で、歴史に異様に詳しく単に好きなんだと言っていました。

 

私は地理選択で対して歴史を知らないのですが、江戸時代の始まりの話をしてくれと言ったら、中学校までの知識しかない自分にとてもわかりやすく説明してくれました。

 

「事実をつなげてわかりやすい言葉で説明する」

という彼の能力は間違いなく彼の賢さの一つです。

 

受験数学においてセンスがどうこうではありません。

単に計算力が足りないのです。

 

計算力を鍛えて頻出問題を確実に覚えれば間違いなく数学の成績は上がります。

 

題名には数学の出来と書きましたが、物理でも化学でも計算問題において計算力の出来は得点に直結します。

 

計算力の段階レベルについての解説は別の記事で。

関連記事→「数学の3つの計算レベルとは?自分がどのレベルかを知ろう

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-数学


  1. 抹茶 より:

    別の記事でお世話になったものです。先日はありがとうございました。今回も質問させて下さい。

    マナカさんは、このブログで計算は紙に書かず解法を暗記するという勉強法を紹介なさっていますが、計算力が低下するということはないでしょうか?それとも別に対策を行っていたのでしょうか?

    回答よろしくお願いします。

    • jtarou_manaka より:

      計算力の低下を防ぐためにインプットの時間を減らすのは時間のロスに繋がるという考えです。

      べらぼうな計算力がなくても解法さえ会場でわかれば間違いなく点が取れるので、そこはあまり心配いらないと思います。

      計算については計算自体を題材にした記事にも書いてます。

  2. 抹茶 より:

    返信ありがとうございます。

    最近このサイトを発見し目から鱗な話ばかりで、もっと早く見つけていれば…と思っているところです。

    追加で質問すみません。現在、自分は浪人して某予備校に通っているのですが、担任が授業をあまりに押すので板書だけしてあとは内職しています。

    まなカさんは浪人中授業はどうされていましたか?数学の授業の批判をなさっているのは見かけたのですが、他の教科に関しては見当たらなかったので質問させていただきました。

    • jtarou_manaka より:

      それは光栄なので時間がある時是非読んでください。

      授業に出て板書だけ写しあとは内職してると書かれていますが私なら絶対にしないですね。

      集中できないからです。あと板書写している時間、頭動いてないから意味ないと思います。

      それを家に帰ってから自分の字で書かれたものを見てまた復習するというノルマを増やしてしまいますし、市販の問題集の字の方が綺麗でまとまっていて読みやすいですよ。

      数学を毎回例に挙げていますが理科もですよ。
      あの時間かけて3題〜4題はちょっとやばいです。

      もっとやばいのはあの時間かけて頭がフル回転している時間は80分ではないことですかね。実質半分ぐらいでしょう。予習で解けた人など全時間の2割も働かないでしょう。

      予備校の授業は全部出ていませんでした。
      1日の勉強をノルマ制にすると、頭をフル回転させなきゃ否が応でもノルマ終わらないのでそっちのほうがいいなと思ったからです。

      高校の授業ですら真面目に聞けるタイプではなかったので。

      • 抹茶 より:

        丁寧な返信ありがとうございます。

        自分は担任を説得出来そうもないので、板書をやめて参考書だけに専念しようと思います。

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どうも!Manakaです。

現役の医大生で、Webマーケティング、Webメディアを通じた広告事業などを中心に活動しています。

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