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数学

数学の3つの計算レベルとは?自分がどのレベルかを知ろう

投稿日:2017年9月21日 更新日:

 

以前、「数学の出来は計算力で決まる」という記事を書きました。

数学の苦手な人は計算力を鍛えることが有効な対策となります。

関連記事→「センスは関係ない!?受験数学の出来は計算力で決まる!

 

 

計算力が強化されれば問題を解く能力も上がります。

 

もし分からない問題にあたって解答を見る場合にも素早く数式の意味が掴めるようになり理解のスピードが格段に上がります。

 

 

計算力を鍛えるのは筋トレと似ています。

スポーツの技能を上げるためにはそのスポーツにあった運動を反復することが重要ですがそのための筋力があれば、負荷にも耐えられるし何より効率が上がります。

 

しかし筋トレだけしてもスポーツの技能は向上しないことを理解してください。

技能の向上にはやはりその運動をしなければなりません。

数学で言うなら解法を覚えることです。

 

 

数学の計算レベルには大きく分けて3段階あります。

 

そしてこの3つのレベルは1つ下のレベルができないとそのレベルができないような構造になっています。

 

文字式の展開が出来ない人は二項展開など出来るわけがありませんよね。

 

 

自分は数学が苦手だと自覚している人はまず自分がどの計算レベルにあるかを知りましょう。

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計算レベルⅠ 単純な計算(四則計算、分数、文字式など)

 

計算レベルⅠは単純な計算(四則計算、分数、文字式など)です。

 

 

このレベルの計算は数学だけでなく理系科目の基礎でありここでつまずくとそれ以降の勉強に大きく効率性を欠いてしまいます。

 

どれも単純な規則に基づいて機械的に処理するだけです。

決まりを覚えて一定量の練習を積めば、確実に精度とスピードは上がります。

 

 

このレベルの計算の演習を積むときに大切なのは時間です。

 

時間をかければ誰でもできますが、このレベルだといかに少ない時間で正確に処理できるかが重要です。

 

 

この基本動作がべらぼうに早い人は俗にいう「ハイスペックな人」ということです。

 

演習のレベルも自分が頭を酷使せず余裕で処理できる問題よりも、やや自分にとって難しい計算が良いです。

 

時間を短くする工夫が重要です。

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計算レベルⅡ 数式計算(方程式や不等式など式変形を伴う計算)

 

計算レベルⅡは数式計算(方程式や不等式など式変形を伴うもの)です。

 

このレベルは数式を自在に変形できる、もっというと問題を解くために適切に式変形できる能力が求められます。

 

これが不得手だと、数学が得意になることはまずないのでしっかり克服していきましょう。

 

 

レベルⅠがさくさく進められるのであれば数式計算はさほど難しくありません。

 

どんな参考書でもいいので問題数をこなすことが大切です。

 

見たことのある式変形だったら次に見た時もすぐに理解できます。

 

頻出の式変形ならば、変形が分からない時でももしかしたらあれかもしれないと思考することが出来ます。

 

 

これもⅠと同様に時間のプレッシャーをかけることを忘れずに練習しましょう。

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計算レベルⅢ 演算処理(微積、シグマ記号、二項展開など)

 

計算レベルⅢは演算処理(微積、シグマ記号、二項展開など)です。

 

 

このレベルでは

 

どれも入試で高得点を取るための頻出問題の解法で出てくる演算処理

 

ばかりです。

 

 

レベルⅡまでで、計算力そのものはカバーできています。

 

ここからは受験に直結するものばかりです。

 

このレベルの出来不出来が受験数学で大きな差となるのは間違いありません。

 

 

ここで使う教材は青チャートがなど体系的な問題集がおススメです。

 

なぜなら青チャートならば、多くの受験問題で出てくる解法をバラバラにした際の基本的な解法が全て学べるからです。

 

受験数学の問題というのはどんなに難しそうに見えても分解すれば、青チャートレベルの基本的な解法を組み合わせたものに過ぎません。

関連記事→「基本中の基本!青チャートの具体的な正しい使い方

 

 

ほかの数学の頻出問題集だと、解法の途中でこれらの演算が当たり前のように出てきます。

 

演算の処理が遅いと解法の理解にも時間がかかり何やら難しく見えてきてしまいます。

 

青チャートの様な体系的な問題集だとこれらの基本演算の練習用の例題もかなり入っています。

 

だから分厚いと言って青チャートなどを敬遠するのではなく、どんどんこなすことで演算処理も鍛えられます。

 

 

青チャート以外だと1対1対応の演習でもいいでしょう。

例題の前に公式や演算処理のエッセンスが詰まったまとめページがあり、時間がない人はそれをこなしていきましょう。

 

 

受験数学が苦手な人はレベルⅡあたりから集中して毎日少しずつでいいので練習していった方が良いでしょう。

とにかく練習を続けることが大切です。

 

 

焦ってレベルⅢばかりに手を着けすぎて一つ一つに理解の時間がかかりすぎるとどうしても一定時間内に処理できる問題数に限界が来てしまいます。

 

 

半年もあれば計算力はみっちり鍛えられます。

現時点で高校1,2年生の生徒も毎日計算練習すれば数学が得意な連中に引けをとらない点数をとることも全然不可能ではありません。

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-数学


  1. rk より:

    こんにちは
    東大志望(一浪目)です。
    Manaka様はかなり数学の問題集をこなされたようですが、数学と他教科の勉強量の比率などはどれくらいのものだったのでしょうか。
    また、問題集を3周するのにどれくらいの時間がかかったのでしょうか。
    ぜひ教えていただきたいです。

    • jtarou_manaka より:

      数学めちゃ時間使いましたよ。

      1周目こそ時間はかかりますが、2周目と3周目は合わせて1周目の半分の労力ですよ。

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