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数学の参考書・問題集

受験数学に王手をかける新数学演習の難易度と使い方

投稿日:

 

多くの受験生は1月か2月には過去問演習にはいるでしょう。

 

過去問演習にはいるために自分の受験数学の知識としての解法を1個でも多くストックしていたいです。

 

 

1つでも多くの解法を身につけることにのみ専念していった私は東大の過去問を見ても、見当もつかないような問題は滅多に遭遇しませんでした。

 

 

今回は東京出版の新数学演習について使い方となぜこれを使うのがいいかを説明していきたいと思います。

 

 

私も東大の「25ヶ年」にはいる直前の問題集としてこの本を使いました。

 

その頃の学力はどうだったかについても説明します。

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「新数学演習」の構成

 

全15章からなり総問題数は200題程度です。

 

私は1日10題ほど解答を読んで短い期間で3周はしました。

 

 

東京出版の「スタンダード演習」の姉妹書でもあり、構成スタイルはほとんど同じです。

 

各章の最初に問題が15問弱掲載されていて後ろに詳しい解説が載っているという感じです。

 

 

東京出版の本は使われている色も黒一辺倒でなんだか無味乾燥で堅い本という印象がありなかなか好印象を持てない人もいるでしょう。

 

 

しかし中身を見ずに外身だけを見て使うのを断念することは受験勉強での問題集を選ぶ際にはあり得ません。

 

 

参考書は別です。

 

体系的に色分けもされていて見やすくわかりやすい参考書を使うのは当たり前です。

目的は理解ですから。

 

 

そもそもこれをやれば合格がより確実になると考えていたのでレイアウトとか気にしたこともありませんでした。

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「新数学演習」の難易度と使ってもいい人の学力

 

この問題集ははっきりいってハイレベルです。

 

姉妹本である「スタンダード演習」を比べると、

やや易:標準:やや難:難の割合は

 

スタンダード演習では

 

2:6:2:0

 

新数学演習では

 

0.5:3:4.5:2

 

という具合の構成です。

 

 

今書いたのは他の多くのサイトで同じようなことが書いてあります。

 

このブログでは他のサイトと同様に「難しいですねー」なんて言いたいのではありません。

 

 

私がこの本は使ったのは

 

「青チャート」「1対1対応の演習」「やさしい理系数学」「スタンダード演習Ⅲ」「理系数学の良問プラチカⅢ」「解法の探求・確率」

 

を全て終わらした後に使いました。

 

やさしい理系数学とスタンダード演習とプラチカはほとんど紙に書かず解答を読みまくって頭の中で完全に再現ができるまで覚えました。

 

 

これらを終わらした後で使うとほとんどの問題の解法が理解できます。

 

「解ける」ことが大切ではありません。

 

その問題集の解答が「理解」できればいいのです。

 

どうせ理解した後それ全て覚えるのですから。

 

 

問題集なんていうのは今の自分にない知識を増やすためだけに存在しているのですから、逆に解ける問題だらけの問題集は使う意味がありません。

 

 

こんなことを言うと、「じゃあ本番でどうするんだ!?」という疑問が湧きますよね。

 

 

そういう疑問に答えたいと思います。

 

「青チャート」「1対1対応の演習」「やさしい理系数学」「スタンダード演習Ⅲ」「理系数学の良問プラチカⅢ」「解法の探求・確率」

 

これらに加えて「新数学演習」「25ヶ年」もインプットしたら他の受験生より知識が足りないと思いますか?

 

 

これだけやれば本試験でウンウン唸っている受験生を差し置いて問題を瞬殺できます。

 

 

余談ですが、「解放への探求・確率」「25ヶ年」は全問題インプットしたわけではないです。

 

 

使ってもいい人の学力を一般的に定義しておくと、

 

体系的な標準解法を身につけて薄い問題集で演習をある程度積んでいる

 

人です。

 

 

模試の偏差値でいうと、

 

河合の全統記述模試で数学偏差値75以上

駿台の全国模試で数学偏差値65以上

各東大模試で偏差値55以上

 

ぐらいが目安ですね。

 

私は全統の数学で80の時に使っていました。

 

 

これらの一般的な定義や模試偏差値の目安などよりもっと本質的に言うことができます。

 

 

あらゆる問題集に通ずることです。

 

その問題集を使ってもいいのは

 

初見では解けないが解答が時間をかけずに理解できる

 

問題集です。

 

 

「初見で解けない」というのはいつも言っている通り解ける問題ばかりの問題集はあなたを合格へ連れて行ってくれないよということですね。

 

 

大事なのは「解答が時間をかけずに理解できる」ことです。

 

 

具体的にいうと、1つの問題について10分以内が望ましいです。

 

解答の途中で計算レベルⅢの微積やシグマ記号や二項展開でいちいち立ち止まっているようでは多くの問題集の解法を理解するのに時間がかかるでしょう。

関連記事→「数学の3つの計算レベルとは?自分がどのレベルかを知ろう

 

それだと効率も落ち、何しろその問題がもっと強大な問題に見えてしまいます。

 

二項展開の知識がしっかりあれば式変形を見てもなんとも思いませんがいきなりあの式変形を数学の苦手な文系に見せると戦意喪失するでしょう。

 

微積での定積分ももったいないです。

 

あれは必須暗記事項なのにあやふやな状態で解答を読むから何やら難しい計算が続いているように見えるのです。

 

 

 

解答が時間をかけずに理解できるとその問題集の効率性は爆上がりします。

 

書かなくても解法の流れを目で何回も追って行って頭の中だけで組み立てられるようにしたらその解法はもう頭に定着したと言っていいです。

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「新数学演習」を使うメリット

 

この問題集を選んだのは受験数学界で最もハイレベルな問題集の1つを過去問演習の前にこなしたかったからです。

 

 

しかしそれではなぜ私は東京出版の「新数学演習」を選んだのでしょうか?

 

なぜ

 

・最高峰の数学へチャレンジ(駿台文庫)

・チャート式難問100(数研出版)

・お医者さんになろう医学部への数学(駿台文庫)

・入試数学伝説の良問100(講談社ブルーバックス)

 

などの問題集ではないのでしょうか?

 

 

ブログを読んでくれている人はわかると思います。

 

 

その理由は

 

・シェア率の高さ

・合格者の多くが使っている

 

というだけです。

関連記事→「【まとめ】大学受験での問題集の選び方と使い方

 

私にとっては伝説の良問を100問用意されていたとしても志望大学の合格者がほとんど使っていなかったらそれは無価値です。

 

 

受験会場で合格を確信できるのは

 

成功者が使っていた問題集の中身を全て覚える

 

ことです。

 

 

それとなぜ新数学演習のシェア率がこれほど高いのか私の見解を書きます。

 

 

新数学演習や先ほど挙げた問題集は全てハイレベルで理系受験生の中でも数学である程度の学力がないと手が出せる問題集ではありません。

 

しかし新数学演習は他の問題集と違う点があります。

 

 

それは

 

・「東京出版」ということ

・東京出版は「1対1対応の演習」という文系理系問わず多くの受験生に使われるかなりシェア率の高い問題集を出版している

 

ということですね。

 

 

知名度が高いおかげで使う人も多く、またそれで多くの人が合格しているのでクオリティも証明されているのです。

 

それがまた次の年へと繋がって行くという構図で、「新数学演習」はハイレベルな数学の問題集界隈で高いシェア率を誇っているのだと思われます。

 

 

 

にしても伝説の良問100っていう言葉、勢いがあっていいですね(笑)

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-数学の参考書・問題集


  1. 涼宮飛鳥 より:

    質問させていただきます。
    数学のこれらの参考書と化学、物理、英語を並行して1年でやられたのでしょうか?

    • jtarou_manaka より:

      はい。参考書・問題集のカテゴリーに載せてあるものは全て1年でこなしました。

      逆に受験への準備で参考書・問題集以外は何もしていません。

  2. 結城 より:

    コメントさせて頂きます。数学に関してですが、解法暗記してその問題が解けるようになったあとにその問題を復習する時
    解説と問題を照らし合わして見るだけでも復習になりますか?それとも毎回、問題だけを見て解法を思い出す方がいいのでしょうか。

    • jtarou_manaka より:

      毎回、問題だけをみて思い出す方が頭を酷使するので記憶の定着が早いですよ。

  3. タニシ より:

    質問させていただきます。
    解法の探求・確率について調べたところかなり難しい問題集であると分かりました。これに関する記事が見当たらなかったのでやる必要があるのかと疑問に思いました。また、この問題集と物理、化学の問題集について大体何月から何月にかけてやっていたのかというのを教えてもらいたいです。
    ちなみに私は東大志望です。

    • jtarou_manaka より:

      解法の探求の記事を書く前にブログ更新やめてしまってすいません。

      マストでは特にないですよ。
      慶應の医学部では確率漸化式が毎年のように出るのでそれの練習も兼ねて追加しただけです。

      物理化学とも重要問題集は2ヶ月、新演習は1周目2ヶ月半、難系は例題のみ1ヶ月半ぐらいですね

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どうも!Manakaです。

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